什么是往返时间？
在数学中，函数（以向量为参数的）的“周期”有两种意义，分别叫做 绝对周期 和 相对周期。 相对周期很容易理解，就是函数值由初始条件开始，经过有限个运算，能否返回其最初的状态。 若不能，则这个函数没有(相对)周期；能，则有最小正数d，使得函数值经过dt后，必然回到它最初的状态，这时我们把d称为这个函数的周期。 如果一个函数的周期为T，那么它的回归时间（从某一瞬时开始，经过多少时间后必然再次到达该瞬时，就被称为这个函数的回归时间）是1/T. 所以，对于具有周期的函数f(x)=a_0+\sum_{n=1}^{\infty}{a_nx^n}，我们可以定义g(t)=f(t)-c，其中c=a_0+\sum_{n = 1 }^{N-1} a_n t^n 为函数f(x)在[0，t]上的回归时间，而g(t)则是函数h(x)=f(x)-c的回归时间。因为当t>0时有f(t)=a_0+\sum_{ n = 0 }^{ N }{ a_n x^{n}}=c+g(t)， 所以只要算出g(t)就能得到f(t)的数值解。如果我们要计算f(x)的有效数字解，首先需要求出g(x)的有效数字解，其次把c补进来即可。 而绝对周期是相对的，是指函数值为零的所有点集所构成的区域，对于这个区域而言，它是一个周期。也就是说，即使我们不考虑初始条件，而是让函数在[0，1]上随机地取值且满足f(0)=f(1)=0，则经过一定次数的加减和乘除运算后，函数值必定会同时达到零和一。 这个定理的证明是比较复杂的，这里就不写了。有兴趣的读者可以自行搜索“唯一分解定理”来查看相关证明。
唯一分解定理指出，对于一个任意的非零复数z=\alpha+i\beta，都可以写成z=r(cos\theta+isin\theta)的形式，其中\theta\in [0，2\pi）是一个角度，而\alpha、\beta 是任意实数，r是绝对值最小的整数。从这个分解式可以看出，当\theta从一个周期循环到下一个周期的时候，z的值也从一个零点变到了另一个零点，所以z的整倍数都满足f(x)=0。反之，对于所有0<|z|<1，我们都能找到满足f(x)=0的一个角度\theta，从而把z的实部和虚部分别看成是新变量x和y，就可以把原来的方程组展开，通过加减乘除四则运算，最终将z消掉从而求解原方程。