天气预报天气的原因分析?
这个问题涉及到统计学的知识,这里给出一个近似计算的过程,详细过程可以参考 假设一个地区在一段时间内(比如一个月)的总降水量可以用以下公式来计算: \[Y=\sum_{i=1}^n{y_i}\] \\其中 y_i 是第 i 天降下的雨水量(毫米), n 为总天数。 我们把一天中 24 小时的降水量分别记为 y_1、y_2....y_n 和 Y_1、Y_2....Y_n;把一整个月的降水量记为 S。那么上述公式就可以进一步表述为:
\[S=Y_1+Y_2+…+Y_n\] \\ 或者用向量表示为 \[{\bf {Y}}= {\bf {Y}}(1)\] \[{\bf {S}}= {\bf {S}}(1)\] 这里 \([{\bf {Y}}(1)]_{j}^{k} = \sum_{t=j}^{k}{y_{t}}, j, k=1,\cdots ,n\] \([{\bf {S}}(1)]_{j}^{k } = \sum_{t=j}y_{t}, j, k=1,\cdotes ,n\] 以上面两个月为例,设月内共有 30天,每天 24小时。则 \[{\bf {Y}}(1) = (y_{1}(1))^T\] \\ 其中 \begin{equation*} y_{1}(1) = \left\{{\begin{array}{ll} 68 &如果当天是第一个降雨天吗? \\ 70&否则 \\ \end{array} \right.\end{equation*} 同样, \begin{equation*} {\bf {S}}(1) = \left\{{\bf {s}_1,\bf {s}_2, \bf {s}_3\right\}^{T}\end{equation*} 其中 \(\bf {s}_1 = \sum_{t=1}^{30}{y_{t}}\) \\ \(\bf {s}_2 = \sum_{t=1} \\ y_{t}\\\) 和 \(\bf {s}_3\) 的计算方法同上。然后我们根据上面的公式计算出这两个变量后,利用最小二乘法就可以得到一个最佳的拟合直线: 如果按照这样的方法来收集数据的话,理论上这条最佳直线的斜率和截距可以由下式求解: \[a = \frac{{\bf{S}}({\bf {S}})^{-1}{\bf {Y}}\] \[b = a•n\] 根据上面两个变量的计算公式,可以很容易知道它们的相关性是非常高的——相关系数接近于 1,因此我们可以直接把它们放在一起进行回归分析。